Respuesta de 9/4x^2-6=0

Respuesta de 9/4x^2-6=0:

9/4x^2-6=0


Dominio: 4x^2!=0

x^2!=0/4

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6*4x^2+9=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+9=0

a = -24; b = 0; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-24)·9
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{6}}{2*-24}=\frac{0-12\sqrt{6}}{-48}
=-\frac{12\sqrt{6}}{-48}
=-\frac{\sqrt{6}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{6}}{2*-24}=\frac{0+12\sqrt{6}}{-48}
=\frac{12\sqrt{6}}{-48}
=\frac{\sqrt{6}}{-4}
$